Hızlı seyrekleştirici dönüşüm öğrenme ile görüntü ters evrişimi

Görüntü ters evrişimi görüntülemede sık karşılaşılan ters problemlerden biridir. Doğal görüntüler bir dönüşüm uzayında seyrek olarak ifade edilebildikleri için seyreklik önsellerinin bu problemleri etkili bir şekilde düzenlileştirebildikleri ve yüksek kaliteli yeniden oluşturmayı mümkün kıldıkları bilinmektedir. Bu çalışmada, görüntü ters evrişimi için dönüşüm öğrenmeye dayalı adaptif bir seyrek görüntü geri kazanım yaklaşımı geliştirilmektedir. Bu yaklaşımda adaptif olarak yama tabanlı bir seyrekleştirici dönüşüm öğrenilir ve eş zamanlı olarak gürültülü, bulanık ölçümlerden görüntü geri kazanılır. Ortaya çıkan optimizasyon problemi kapalı formda ifade edilebilen ve hızlı bir şekilde hesaplanabilen adımlar içeren almaşık enküçültme (alternating minimization) algoritması kullanılarak çözülmektedir. Geliştirilen algoritmanın performansı, farklı optik bulanıklıkları ve gürültü seviyeleri için incelenmektedir. Sonuçlar, geliştirilen yöntemin toplam değişim (total variation) temelli yaklaşımla karşılaştırıldığında, görüntü geriçatım kalitesini arttırdığını, aynı zamanda da hızlı olduğunu göstermektedir.

Image deconvolution is one of the most frequently encountered inverse problems in imaging. Since natural images can be modeled sparsely in some transform domain, sparsity priors have been shown to effectively regularize these problems and enable high-quality reconstructions. In this paper, we develop a data-adaptive sparse image reconstruction approach for image deconvolution based on transform learning. Our framework adaptively learns a patch-based sparsifying transform and simultaneously reconstructs the image from its noisy blurred measurement. This is achieved by solving the resulting optimization problem using an alternating minimization algorithm which has closed-form and efficient update steps. The performance of the developed algorithm is illustrated for an application in optical imaging by considering different optical blurs and noise levels. The results demonstrate that the developed method not only improves the reconstruction quality compared to the totalvariation based approach, but also is fast.