Sur l’allocation dynamique de portefeuille robuste contre l’incertitude des rendements moyens

Abstract

In an economy with a negative exponential utility investor facing a set of risky assets with normally distributed returns over multiple periods, we consider the problem of making an ambiguityrobust dynamic portfolio choice when the expected return information is uncertain. We pose the problem in the Adjustable Robust Optimization framework under ellipsoidal representation of the expected return uncertainty, and provide a closed-form solution in the form of a simple, dynamic, partially myopic portfolio policy. The result provides a guideline in the form of an upper bound for the choice of the parameter controlling the aversion to ambiguity. On considère le problème d’allocation dynamique de portefeuille à temps discret d’un investisseur sensible au risque et à l’incertitude sur les rendements moyens dans un marché composé de n þ 1 titres dont le dernier est sans risque pendant que les valeurs des n premiers évoluent selon la loi normale indépendamment pour toute date t ¼ 1; :::;T. Le vecteur des rendements moyens est supposé inclus dans un ensemble d’incertitude ellipsoïdal dont le volume dépend d’un paramètre positif ε choisi par l’investisseur. Utilisant le concept de Robustesse Ajustable on obtient une stratégie dynamique optimale de portefeuille d’une simplicité remarquable et qui s’avère être une stratégie intertemporelle partiellement myope. Le résultat est valable à condition que la valeur du paramètre ε réglant l’ellipsoïde soit inférieur au rapport maximum de Sharpe du marché.