Browsing by Author "Bozkaya, Efe Burak"

Now showing 1 - 2 of 2

Open Access
Cirosu düşük perakende noktalarına Unilever ürünlerinin dağıtımı için karma sistem tasarımı
(TMMOB Makina Mühendisleri Odası, 2007) Körpeoğlu, Ersin; Nadar, Emre; Bozkaya, Efe Burak; Sever, Derya; Karaşan, Oya Ekin
Unilever’in doğrudan ulaşamadığı düşük potansiyelli ama sayıca fazla perakendecilere Unilever ürünlerini ulaştırmayı amaçlayan bu projede, öncelikle bu noktalara hizmet vermeyi engelleyen etkenler belirlenmiştir. Başta yüksek ulaşım maliyetleri olmak üzere sistemdeki bu etkenleri ortadan kaldırmak amacıyla, firmanın istekleri doğrultusunda bir karma dağıtım sistemi tasarlanmıştır. Sıcak satış, telefonla satış ve depodan satış bölümlerinden oluşan bu sistem; doğrusal olmayan tamsayılı programlama tekniğiyle modellenmiş ve tanımlanan ek kısıtlar ile doğrusal hale getirilmiştir. Problemin boyutunun büyük olması nedeniyle CPLEX ile doğrudan çözülemeyen modelimiz için buluşsal bir algoritma geliştirilmiştir. Buluşsal algoritmanın başarısını ölçmek amacıyla model, kesin olarak çözülebildiği 37 tane koşturum örneği için buluşsal algoritma ile kıyaslanmış; buluşsal algoritmanın en iyi değerinin modelin en iyi değerinden ortalama %14.6 saptığı, 37 koşturumun 14’ünde algoritmanın en iyi hedef değerini verdiği gözlemlenmiştir. Modelleme sürecinde rassal olmadığı kabul edilen parametrelerin benzetim çalışması aracılığıyla rassal olduğu durumun ele alınmasıyla, modelin belirsizlik içeren durumlarda da işlevselliğini koruduğu gösterilmiştir. Veritabanı ve müşteri kartı tasarımı gibi yan uygulamalarla da desteklenen proje, firma yönetimi tarafından pilot uygulamaya alınmıştır. Sonuç olarak firmaya karlı ve esnek bir dağıtım kanalı oluşturulmuş ve düşük potansiyelli perakende noktalarına düşük maliyetle ulaşım sağlanmıştır.
Open Access
Pricing and optimal exercise of perpetual American options with linear programming
(2010) Bozkaya, Efe Burak
An American option is the right but not the obligation to purchase or sell an underlying equity at any time up to a predetermined expiration date for a predetermined amount. A perpetual American option differs from a plain American option in that it does not expire. In this study, we solve the optimal stopping problem of a perpetual American option with methods from the linear programming literature. Under the assumption that the underlying’s price follows a discrete time and discrete state Markov process, we formulate the problem with an infinite dimensional linear program using the excessive and majorant properties of the value function. This formulation allows us to solve complementary slackness conditions efficiently, revealing an optimal stopping strategy which highlights the set of stock-prices for which the option should be exercised. Under two different stock-price movement scenarios (simple and geometric random walks), we show that the optimal strategy is to exercise the option when the stock-price hits a special critical value. The analysis also reveals that such a critical value exists only for some special cases under the geometric random walk, dependent on a combination of state-transition probabilities and the economic discount factor. We further demonstrate that the method is useful for determining the optimal stopping time for combinations of plain vanilla options, by solving the same problem for spread and strangle positions under simple random walks.