Son zamanlarda nanometrc büyüklüğündeki örneklerle ya|)dan tek ek'ktron ta.^ınma deneyleri, üstün iletkenlerin büyüklüklerinin alt sının ile ilgili soruyu yeniden gündeme getirmiştir, iler ne kadar, belirsiz tanecik sayısına dayalı standart BCS teorisi büyük örnekler için iyi sonuçlar vermekteyse de, nanometrc^ büyüklüğündeki örnekler için bu teorinin bazı temel noktalan tc^krar gözdi'iı geçirilmelidir. Bunun iıcin, sabit sayıda parçacık için bir eşleşme IIamiItoni;uı'ı, l'ernıi seviyesi etrafındaki dejenerasyon da göz önüne alınarak incelenmiştir. Dejenera.syona bağlı olarak, eşleşme etkisinin değişimi tartışılmıştır. İkinci bölümde, atomların elektron yörüngelerindeki daralmanın, eıı yakın komşular arasındaki atlama genliğine olan etkisini göz önüne alan bir ınodc'l llamiltonian üzerinde çalışılmıştır. Bu çalışma, zayıf etkileşim limitinde' analitik olarak, orta ve güçlü etkileşim limitlerinde ise sonlu bir atom geoiiK'trisinde sayısal hesaplama ile yapılmıştır. Atom sitelerindeki deşik yerleşiminin yörünge'sel daralmaya etkileri V ve W (to|)lam ve çarpım daralma terimleri) ('tkih'şim parametreleri ile verilmektedir. Çift parçacık Creen fonksiyonundaki belirsizlik noktası, kritik sıcaklık Tc’yj ve Tc üzerinde düzen parametresinin rahatlama hızı r (7 ’) ’yi belirlemektedir. Standart BCS üstımiletkenleriiıdeiı Farklı olarak, r sıfırdan farklı imajiner bir kısma sahiptir. Bu, nstiiailetkenin 7'^. lizeriıuh'ki direııciııin dalgalanmaları üzerine etki ediyor olabilir, 'lemel dnrmn ('iK'ijisi, parçacık sayısı ve manyetik akıya göre hesaplanmı.'jtır. Bir eı^leşnıe |)aramctresi olan A ,,’nin, Cooper kararsızlığı ile aynı bölgede ortaya çıktığı gösteriImiı^tiı·. llııbbard modeli {U > 0) ile yapılan hesaplar herhangi bir dolnInk değerinde hiçbir üstün iletkanlik özelliği göstermemiştir.